BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN 9

268 bài bác toán nâng cao lớp 9 bao gồm đáp án này để giúp các em ôn tập cục bộ kiến thức Toán lớp 9 với các bài nâng cao, góp ích cho kì thi vào cấp 3.

Bạn đang xem: Bài tập nâng cao toán 9

Các vấn đề được viết số thứ tự từ bỏ 1 cho tới 268.

1. Chứng minh $ sqrt7$ là số vô tỉ.

2.

a) minh chứng : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) chứng tỏ bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

3. Mang lại x + y = 2. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.

Xem thêm: Giải Mã Bí Mật Dị Nhân Benjamin Button Có Thật Không, Giải Mã Bí Mật Dị Nhân Benjamin Button

4.

a) mang lại a ≥ 0, b ≥ 0. Minh chứng bất đẳng thức Cauchy : $ fraca+b2ge sqrtab$ .

b) cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng : $ fracbca+fraccab+fracabcge a+b+c$

c) mang đến a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá bán trị lớn số 1 của tích phường = ab.

5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

6. Mang đến a3 + b3 = 2. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức : N = a + b.

7. đến a, b, c là các số dương. Minh chứng : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

8. Tìm contact giữa các số a cùng b biết rằng : |a+b|>|a-b|

9.

a) minh chứng bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) mang đến a, b, c > 0 cùng abc = 1. Minh chứng : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

10. Chứng tỏ các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

Từ khóa:toán nâng cao

Fanpage Toán cung cấp 2:

← bài bác trước đó
Bài tiếp sau →

Trả lời Hủy

Email của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường phải được lưu lại *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

Kho tài liệu PDF

Đề thi vào lớp 10

Kho tư liệu PDF

Bài viết mới

Nhiều người đọc

Toán THCS

Toán 6	Sách Toán 6
Toán 7	Sách Toán 7
Toán 8	Sách Toán 8
Toán 9	Sách Toán 9

Lưu trữ

lưu trữ Chọn tháng Tháng tứ 2020 (57) Tháng ba 2020 (8) Tháng nhì 2020 (5) tháng Một 2020 (20) tháng Mười nhì 2019 (93) mon Mười Một 2019 (12) tháng Mười 2019 (36) tháng Chín 2019 (11) mon Tám 2019 (31) tháng Bảy 2019 (1) mon Sáu 2019 (36) tháng Năm 2019 (71) Tháng tư 2019 (70) Tháng bố 2019 (49) Tháng nhị 2019 (11) tháng Một 2019 (16) tháng Mười hai 2018 (95) tháng Mười Một 2018 (44) tháng Mười 2018 (62) mon Chín 2018 (140) tháng Sáu 2018 (34) mon Năm 2018 (10) Tháng tứ 2018 (23) Tháng cha 2018 (13) Tháng nhị 2018 (34) tháng Một 2018 (64) mon Mười nhị 2017 (222) tháng Mười Một 2017 (103) mon Mười 2017 (70) tháng Chín 2017 (26) tháng Tám 2017 (35) tháng Bảy 2017 (265) mon Sáu 2017 (28)

Toán thcs © 2012 Liên hệ
tài liệu đh